| 研究課題/領域番号 |
16K13850
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
松本 剛 京都大学, 理学研究科, 助教 (20346076)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 古典乱流のカスケード / スケーリング則 / 偏微分方程式の爆発解 / 乱流理論 / 重力方程式 |
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| 研究成果の概要 |
負の宇宙項をもつ球対称(1次元)重力方程式の解が乱流になることが数値的に示されている。この乱流解は大域的な保存量の存在下で、あるスケーリング則に従って自発的に小さいスケールの構造を加速的に形成して有限時間で無限小の構造をつくる(特異性形成)と考えられている。
この乱流解および特異性を、我々の身の回りにある流体が従うナビエ・ストークス方程式から得られる乱流の解析手法を用いて研究した。特に、保存量の乱流特有の非線形分配の描像(エネルギーカスケード描像)を応用して解析したところ、スケーリング則の指数を説明するには至らなかったが、小スケールの構造形成がこの描像で記述できることがわかった。
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