研究課題
若手研究(B)
丸め誤差や打ち切り誤差などの全ての誤差を考慮した上で，数学的に正い結果を数値計算によって導く計算法を精度保証付き数値計算と呼ぶ。本研究では，ガンマ関数・第二種修正ベッセル関数・正弦積分に対して，高可搬で高精度かつ高信頼な高速計算アルゴリズムの設計法を複素数にまで拡張し提案した．また，多くの特殊関数の精度保証付き数値計算で必須となる高階微分計算法の研究を推進し，さらに多くの関数でその拡張が進められる基盤を構築した．
複素変数に対する特殊関数の計算について，倍精度数だけを利用して（高可搬）、倍精度数のより高精度な精度を（高精度）、精度保証付きで達成する（高信頼）、既存手法より実行時間が早い（高速）、計算アルゴリズムの設計法を構築したことにより，現在使っている計算機環境のまま、僅かなソフトウエアの変更で、従来の精度の倍の結果を精度保証付きで得られ、誤りの無い解が計算できる高速なアルゴリズム（4H-Algorithm）に基づいた「安心・安全な数値結果」を利用することができるようになった．
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日本機械学会論文集
巻: 86 号: 881 ページ: 19-00256-19-00256
10.1299/transjsme.19-00256
130007790526
