| 研究課題/領域番号 |
16K17571
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
IP Ivan 京都大学, スーパーグローバルコース数学系ユニット, 特定助教 (50646031)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2016年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
|---|
| キーワード | Positive representation / quantum groups / modular double / Teichmuller theory / cluster algebra / integrable systems / positive representation / Peter Weyl / Ramond puncture / cluster algbera / teichmuller theory / split real quantum group / root of unity limit / quantum Lie superalgebra |
|---|
| 研究成果の概要 |
Positive Representationsに関する研究を行った。主にPositive Representationsのクラスター構造を発見して、普遍R行列の分解を作った。それを使って、A型の場合、最も重要な予想二つがやっと証明した。特に、Borel部分のテンソル積分解を明示的に書けて、さらに、シレダ・シャピロによってPositive Representationsのテンソル積分解も同じようなアイデアで証明した。彼らとの共同研究でPeter-Weyl定理も同様に証明した。
また、ペナー・ゼットリンの共同研究によって、N=2 タイヒミュラー超空間を作って、奇次元など色んな性質を研究した。
|
