| 研究課題/領域番号 |
16K17584
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 国際基督教大学 (2020)
岡山理科大学 (2016-2019) |
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研究代表者 |
松村 朝雄 国際基督教大学, 教養学部, 准教授 (80755223)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | シューベルト多項式 / シュアー多項式 / グロタンディック多項式 / 旗多様体 / グラスマン多様体 / key多項式 / Lascoux多項式 / flagged Grothendieck多項式 / ラグランジアン・グラスマン多様体 / flagged tableaux / Q関数 / 同変コホモロジー / シューベルト類 / K理論 / Grothendieck多項式 / 行列式公式 / Bott-Samelson類 / algebraic cobordism / 代数的コボルディズム / タブロー公式 / Schur多項式 / シューベルト計算 |
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| 研究成果の概要 |
Kempf-Laksov-DamonによるA型グラスマン多様体のシューベルト類の行列式公式の証明、および、KazarianのC型ラグランジアングラスマン多様体のシューベルト類のPfaffian公式の証明、この二つをK理論に拡張できたことが本研究の最も重要な成果と言える。これによって、Grothendieck多項式の代数的・組み合わせ論的な理解もより進んだと言える。C型のシューベルト係数を決定する課題は次の研究課題に引き継がれるが、その端緒が得られたと言える。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
C型のシューベルトカルキュラスに関しては、シューベルト係数を求めるという問題は未解決の部分が多い。そんな中、シューベルト類の良い表示を代数的にも組み合わせ論的にも得られたことは、大きな進展であったと考える。
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