| 研究課題/領域番号 |
16K17614
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
縄田 紀夫 大阪教育大学, 教育学部, 講師 (90614040)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 作用素環 / C*-環 / stably projectionless / 中心列C*-環 / Rohlin性 / 群作用 / Stably projectionless / Stably projetionless / トレイススケーリング / 自己同型 / ペアリング / Pairing / Trace scaling |
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| 研究成果の概要 |
本研究では, 単純 stably projectionless C*-環という非可換かつ無限次元な数学的対象についての研究を行った. 特に, Wと呼ばれる特別な単純 stably projectionless C*-環の対称性の研究を行って, 整数群作用と有限群作用に対して, 共役と外部共役という同値関係によるいくつかの分類結果を得た. また, Wの中心列C*-環が興味深い性質を持つことを示した.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
C*-環は作用素環論の研究対象であり, 非可換かつ無限次元な数学的対象である. 非可換性や無限次元といった性質を数学的に解明することが作用素環論の主題である. 作用素環論では中心的な課題の一つとして, 作用素環への群作用の分類が研究されている. 本研究で得られた成果は, 単純 stably projectionless という単位元も射影も持たないクラスに属するC*-環への群作用の分類で最初に得られた肯定的な結果である.
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