| 研究課題/領域番号 |
16K17616
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東北大学 (2017-2018)
九州大学 (2016) |
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研究代表者 |
Trinh Khanh・Duy 東北大学, 数理科学連携研究センター, 准教授 (00726127)
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| 研究協力者 |
中野 史彦
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Gaussian beta ensembles / radom Jacobi matrices / spectral measures / semi-circle law / classical beta ensembles / orthogonal polynomials / random Jacobi matrices / Wigner's semi-circle law / Gaussian fluctuation / Wishart beta ensembles / Jacobi beta ensembles / localization / random matrix theory / random Jacobi matrix / beta ensembles |
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| 研究成果の概要 |
結合確率密度関数による直交/ユニタリ/斜交アンサンブルの自然な一般化ガウシアンベータアンサンブルは、独立成分を持つヤコビ行列と呼ばれる対称三重対角行列の固有値として実現されることが知られている．本研究では、ガウシアンベータアンサンブルについて、スペクトル測度・経験分布の収束やその極限近傍でのガウス的揺らぎなど、いくつかの新たなスペクトル特性を確立する．その研究手法は主にランダム行列モデルに基づいているが、広いクラスのランダムヤコビ行列にも適用可能である．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
This research establishes several new spectral properties for a random matrix model so called Gaussian beta ensembles. Approaches are also new and are applicable to a large class of random Jacobi matrices.
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