• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

確率分布にギャップ構造をもつ量子ウォークの長時間極限定理の研究

研究課題

研究課題/領域番号 16K17648
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関日本大学

研究代表者

町田 拓也  日本大学, 生産工学部, 助教 (20637144)

研究協力者 Grünbaum F. Alberto  
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2018年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード量子ウォーク / 極限定理 / 長時間極限定理 / Parrondo Paradox / 極限分布 / ギャップ構造
研究成果の概要

補助事業期間全体を通じて、著書2本(単著1本、共著1本)と査読付論文4本(単著3本、共著1本)の出版、そして、国際招待講演1件、国内招待講演7件、一般講演1件の研究発表を行った。解析した量子ウォークモデルは、「ある物理方程式に関係して、ギャップ構造を確率分布にもつような直線上の二状態量子ウォーク」、「局在化とギャップ構造を確率分布に同時にもつような直線上の三状態量子ウォーク」、「ある量子ゲームモデルに関係して、確率分布に局在化を生じるような直線上の四状態量子ウォーク」、そして、「半直線上の二状態量子ウォーク」である.いずれのモデルに対しても、数学的手法を用いた極限分布の計算に成功した.

研究成果の学術的意義や社会的意義

量子ウォークの長時間極限定理は、ウォーカーが十分多くの時間発展を繰り返した後のウォーカーの振舞いを漸近的に記述する.得られたおもな研究成果は、数学的手法で計算された極限定理である.解析したそれぞれの量子ウォークモデルの確率分布は、得られた研究成果である長時間極限定理から構成される近似関数によって、よく再現されており、結果としてそれぞれの確率分布の特徴を数学的に明らかにすることができた.また、量子物理学のある方程式に関係した量子ウォークモデルが、その確率分布にギャップ構造をもつことを発見できたことは新しく、学術的に意義があった研究成果といえる.

報告書

(4件)
  • 2018 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書

研究成果

(20件)

すべて 2019 2018 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 1件、 招待講演 8件) 図書 (2件) 備考 (3件)

  • [国際共同研究] University of California Berkeley(米国)

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [国際共同研究] University of California, Berkeley(米国)

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Some limit laws for quantum walks with applications to a version of the Parrondo paradox2018

    • 著者名/発表者名
      Takuya Machida, F. Alberto Grunbaum
    • 雑誌名

      Quantum Information Processing

      巻: 17 号: 9

    • DOI

      10.1007/s11128-018-2009-4

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] A limit theorem for a splitting distribution of a quantum walk2018

    • 著者名/発表者名
      Takuya Machida
    • 雑誌名

      International Journal of Quantum Information

      巻: 16 号: 03 ページ: 1850023-1850023

    • DOI

      10.1142/s0219749918500235

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A localized quantum walk with a gap in distribution2016

    • 著者名/発表者名
      Takuya Machida
    • 雑誌名

      Quantum Information and Computation

      巻: 16 ページ: 515-529

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A quantum walk on the half line with a particular initial state2016

    • 著者名/発表者名
      Takuya Machida
    • 雑誌名

      Quantum Information Processing

      巻: 15 号: 8 ページ: 3101-3119

    • DOI

      10.1007/s11128-016-1351-7

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 量子ウォークの極限定理と量子ゲームで生じるパロンド・パラドクス2019

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      数理科学セミナー(於 北海道大学)
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 量子ウォーク -量子の世界の奇怪な現象-2018

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      現象数理学研究集会 (於 宮崎大学)
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] あるWeyl方程式に関係する量子ウォークの極限分布2018

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      数理科学セミナー
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 量子ウォーク入門2017

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      量子光学・量子情報セミナー
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Quantum walk on a half line2017

    • 著者名/発表者名
      Takuya Machida
    • 学会等名
      Mathematical Congress Of The Americas 2017 Special Session on Quantum Walks, Open Quantum Walks, Quantum Computation and Related Topics
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 半直線上の2状態量子ウォーク2017

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      数理科学セミナー
    • 発表場所
      北海道大学(北海道札幌市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 確率分布にギャップ構造をもつ量子ウォークの極限定理2017

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      今野・竹居研究室セミナー
    • 発表場所
      横浜国立大学(神奈川県横浜市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 半直線上の量子ウォーク2016

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      今野・竹居研究室セミナー
    • 発表場所
      横浜国立大学(神奈川県横浜市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 量子ウォーク2016

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 学会等名
      日本大学生産工学部学術講演会
    • 発表場所
      日本大学(千葉県習志野市)
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [図書] 量子ウォーク -基礎と数理-2018

    • 著者名/発表者名
      町田拓也
    • 総ページ数
      216
    • 出版者
      裳華房
    • ISBN
      9784785315764
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [図書] Chapter 2 "Quantum Walks" in the book "Research Advances in Quantum Dynamics"2016

    • 著者名/発表者名
      Takuya Machida
    • 総ページ数
      25
    • 出版者
      InTech
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [備考] 日本大学 生産工学部 教養・基礎科学系

    • URL

      http://kenkyu-web.cin.nihon-u.ac.jp/Profiles/129/0012844/profile.html

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [備考] 日本大学 生産工学部 教養・基礎科学系

    • URL

      http://kenkyu-web.cin.nihon-u.ac.jp/Profiles/129/0012844/profile.html

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [備考] 日本大学 生産工学部 教養・基礎科学系

    • URL

      http://kenkyu-web.cin.nihon-u.ac.jp/Profiles/129/0012844/profile.html

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2016-04-21   更新日: 2022-02-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi