| 研究課題/領域番号 |
16K17648
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
町田 拓也 日本大学, 生産工学部, 助教 (20637144)
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| 研究協力者 |
Grünbaum F. Alberto
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 量子ウォーク / 極限定理 / 長時間極限定理 / Parrondo Paradox / 極限分布 / ギャップ構造 |
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| 研究成果の概要 |
補助事業期間全体を通じて、著書2本（単著1本、共著1本）と査読付論文4本（単著3本、共著1本）の出版、そして、国際招待講演1件、国内招待講演7件、一般講演1件の研究発表を行った。解析した量子ウォークモデルは、「ある物理方程式に関係して、ギャップ構造を確率分布にもつような直線上の二状態量子ウォーク」、「局在化とギャップ構造を確率分布に同時にもつような直線上の三状態量子ウォーク」、「ある量子ゲームモデルに関係して、確率分布に局在化を生じるような直線上の四状態量子ウォーク」、そして、「半直線上の二状態量子ウォーク」である．いずれのモデルに対しても、数学的手法を用いた極限分布の計算に成功した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子ウォークの長時間極限定理は、ウォーカーが十分多くの時間発展を繰り返した後のウォーカーの振舞いを漸近的に記述する．得られたおもな研究成果は、数学的手法で計算された極限定理である．解析したそれぞれの量子ウォークモデルの確率分布は、得られた研究成果である長時間極限定理から構成される近似関数によって、よく再現されており、結果としてそれぞれの確率分布の特徴を数学的に明らかにすることができた．また、量子物理学のある方程式に関係した量子ウォークモデルが、その確率分布にギャップ構造をもつことを発見できたことは新しく、学術的に意義があった研究成果といえる．
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