| 研究課題/領域番号 |
16K17652
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 金沢工業大学 (2019)
北陸先端科学技術大学院大学 (2018)
神奈川大学 (2016-2017) |
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研究代表者 |
井手 勇介 金沢工業大学, 基礎教育部, 講師 (70553999)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 確率過程 / 量子課程 / 量子探索 / 量子ウォーク / 感染課程 / グラフ分割 / 固有解析 / equitable partition / perfect state transfer / 固有空間 / 時間発展作用素 / 感染症過程 / コンタクトプロセス / 固有空間解析 / グラフ分解 / 感染過程 / 複雑ネットワーク |
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| 研究成果の概要 |
ネットワーク（グラフ）上の感染過程や量子探索アルゴリズムを含む，有限グラフ上の確率的・量子的プロセスを統一的に理解するための方法の一つとして，それらの各種プロセスを規程する，グラフに付随する行列を解析するための枠組みを提供した．具体的には，Equitable partitionと呼ばれる，グラフの隣接関係による粗視化と，その粗視化に対応する基底を用いた各種プロセスの時間発展作用素（行列）の再構成法である．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ネットワーク上で起こる感染症の広がりを理解するうえでも，あるいは，量子探索の効率性を議論するうえでも，個々のケースに特化した解析を進める一方で，ネットワーク（グラフ）の持つ特徴とそれぞれをモデル化したプロセスの挙動との関係を理解する必要がある．本研究で提案したグラフの隣接関係による粗視化と，その粗視化に対応する基底を用いた各種プロセスの時間発展作用素（行列）の再構成法をベースとして，研究対象となる各種プロセスを俯瞰することによって，ネットワーク上の各種プロセスに対する理解が深まり，実問題への対応策を考える際の一助となることが考えられる．
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