| 研究課題/領域番号 |
16K21039
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
竹居 正登 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 准教授 (60460789)
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| 研究協力者 |
赤堀 次郎
コレヴェッキオ アンドレア
石川 智啓
上妻 遼太
久保田 直樹
那須 笑梨奈
大坂 翔人
植松 勇馬
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | パーコレーション / ランダムウォーク / セルオートマトン / 量子ウォーク / 極限定理 / 相転移 |
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| 研究成果の概要 |
パーコレーション問題は，スポンジのような多孔質の物体への流体の浸透現象の模型として研究が始められ，現在ではランダムな図形の解析・研究において最も基本的な確率モデルと位置づけられている．このモデルの研究を深めるとともに，それを通じて得られた経験を生かして，ランダムウォーカーの軌跡の特徴とその極限挙動に及ぼす影響を極限定理の形で定量化することを目的として研究を推進した．磁性体のモデル等の相互作用のある系におけるパーコレーション問題，(確率)セルオートマトン，過去の履歴から影響を受けるランダムウォーク等について様々な形の極限定理を得ることができた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
空間構造をもった確率モデルは，物理・化学・生物現象の研究においてのみならず，人々の意見が合意に達するか否かといった社会現象の研究等においても重要な役割を果たしており，多様な現象のモデル構築と解析を可能にすることが求められている．本研究では，浸透現象の数学的解析における様々な着想を基盤とし，記憶があり学習しながら歩むランダムウォーク等に関する成果を得て，この方面の研究に一定の寄与をした．
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