| 研究課題/領域番号 |
16KT0131
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 特設分野 |
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| 研究分野 |
連携探索型数理科学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
沼田 泰英 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (00455685)
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| 研究分担者 |
武者 忠彦 信州大学, 学術研究院社会科学系, 准教授 (70432177)
田中 康平 信州大学, 学術研究院社会科学系, 助教 (70708362)
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| 研究期間 (年度) |
2016-07-19 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 代数的トポロジー / パーシステントホモロジー / 地理情報 / 計算代数トポロジー的データ解析. / GISデータ / 代数トポロジー的データ解析 / 地理データ |
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| 研究成果の概要 |
本研究では, 代数的トポロジー的な解析手法を用いて地理データ (GISデータ) を解析することを主たる目的としている. その解析に必要となる代数的トポロジーの理論および技術や, 地理学の視点からの問題抽出などについて, 周辺分野の研究者も巻き込み議論を行うと共に, 実際に地理データに関し計算代数トポロジー的な解析手法を適用することが目標であった. 数理経済談話会というセミナーを行い分野を超えて議論を行うとともに, これらの議論で得た知見を参考に, 関連する代数的トポロジーの研究を進め, 公共施設の位置情報などについて計算機による代数的トポロジー的解析を試みた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
パーシステントホモロジーは代数的トポロジー的データ解析手法の一つであり, 材料科学などの主に自然科学の分野で, 従来にはできなかったデータ解析を可能にしてきたが, 地理データへの応用はなかった. パーシステントホモロジーは, 互いに独立した点のデータに外部からネットワークの構造を付加した上で, そのネットワークを解析しているものと思うことができるため, 地理データが暗にもつネットワーク構造と強い相関をもつデータに地理データを粗視化することが期待でき, 地理データへのパーシステントホモロジーの応用は自然である.
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