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代数トポロジー的データ解析の地理学への応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 16KT0131
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分特設分野
研究分野 連携探索型数理科学
研究機関信州大学

研究代表者

沼田 泰英  信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (00455685)

研究分担者 武者 忠彦  信州大学, 学術研究院社会科学系, 准教授 (70432177)
田中 康平  信州大学, 学術研究院社会科学系, 助教 (70708362)
研究期間 (年度) 2016-07-19 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2018年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード代数的トポロジー / パーシステントホモロジー / 地理情報 / 計算代数トポロジー的データ解析. / GISデータ / 代数トポロジー的データ解析 / 地理データ
研究成果の概要

本研究では, 代数的トポロジー的な解析手法を用いて地理データ (GISデータ) を解析することを主たる目的としている. その解析に必要となる代数的トポロジーの理論および技術や, 地理学の視点からの問題抽出などについて, 周辺分野の研究者も巻き込み議論を行うと共に, 実際に地理データに関し計算代数トポロジー的な解析手法を適用することが目標であった. 数理経済談話会というセミナーを行い分野を超えて議論を行うとともに, これらの議論で得た知見を参考に, 関連する代数的トポロジーの研究を進め, 公共施設の位置情報などについて計算機による代数的トポロジー的解析を試みた.

研究成果の学術的意義や社会的意義

パーシステントホモロジーは代数的トポロジー的データ解析手法の一つであり, 材料科学などの主に自然科学の分野で, 従来にはできなかったデータ解析を可能にしてきたが, 地理データへの応用はなかった. パーシステントホモロジーは, 互いに独立した点のデータに外部からネットワークの構造を付加した上で, そのネットワークを解析しているものと思うことができるため, 地理データが暗にもつネットワーク構造と強い相関をもつデータに地理データを粗視化することが期待でき, 地理データへのパーシステントホモロジーの応用は自然である.

報告書

(4件)
  • 2018 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書
  • 研究成果

    (1件)

すべて 2018

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件)

  • [雑誌論文] Strong homotopy types of acyclic categories and Δ-complexes. Applied Categorical Structures2018

    • 著者名/発表者名
      Kohei Tanaka
    • 雑誌名

      Applied Categorical Structures

      巻: 27 号: 3 ページ: 245-260

    • DOI

      10.1007/s10485-018-9552-0

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり

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公開日: 2016-07-20   更新日: 2023-03-08  

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