| 研究課題/領域番号 |
16KT0132
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 特設分野 |
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| 研究分野 |
連携探索型数理科学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
松添 博 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90315177)
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| 研究分担者 |
高津 飛鳥 首都大学東京, 理学研究科, 准教授 (90623554)
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| 研究期間 (年度) |
2016-07-19 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 情報幾何学 / マルコフ埋め込み / Wasserstein幾何学 / 幾何学 / 微分幾何学 / 幾何学的統計理論 / 形態情報科学 |
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| 研究成果の概要 |
情報幾何学ではマルコフ埋め込みのと呼ばれる統計モデルの埋め込みに関して不変性を要請し，その不変性から幾何学構造を決定する方法は非常に重要である．しかしながらマルコフ埋め込みの構成法自体に任意性があり，マルコフ埋め込みの構成を変更できることが分かった．その結果，新しいマルコフ埋め込みに対応した異なる不変性が得られることを示した．
この結果は研究開始当初には想定していなかった内容であるが，情報幾何学の基礎的性質に関する重要な進展である．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
情報幾何学における不変性の要請は，情報空間の幾何学構成において非常に重要な基本原則である．しかしながら，その不変性に任意性があり，従来とは異なる自然な埋め込みを構成することで，新しい幾何学構造の不変性が得られることを示した．この研究成果は情報空間の微分幾何学的基礎理論として，非常に重要であると考えている．
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