| 研究課題/領域番号 |
17340006
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
向井 茂 京都大学, 数理解析・研究所, 教授 (80115641)
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| 研究分担者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
中山 昇 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
阿部 健 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90362409)
中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
吉岡 康太 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
竹内 聖彦 椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (30236418)
高木 寛通 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
井出 学 常葉学園大学, 教育学部, 講師 (90367582)
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| 連携研究者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
中山 昇 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
阿部 健 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90362409)
中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
吉岡 康太 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
竹内 聖彦 椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (30236418)
高木 寛通 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
井出 学 常葉学園大学, 教育学部, 講師 (90367582)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
8,600千円 (直接経費: 7,700千円、間接経費: 900千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2007年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2006年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2005年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / ヒルベルトの第14問題 / quiver / フェアリンデ公式 / ヒルベルト概型 / エンリケス曲面 / ファノ多様体 / モジュライ / 代数的ベクトル束 / 高次元双有理幾何学 / Verlinde公式 / 代数曲面 / K3曲面 / Enriques曲面 / Hilbert概型 / Brill-Noether理論 / Hom概型 / レベル階数双対性 / Kummer曲面 / Hilbertの第14問題 |
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| 研究概要 |
代数多様体の中には、曲線、K3曲面とファノ多様体という3つの良い族がある.これらは単独でも興味深いが、互いにモジュライという関係で繋がっていることを観察することによって、より深い理解に到達できると思う.今回の研究課題では、フェアリンデ型公式との関係や不変式環への応用から研究を始めて、エンリケス曲面の位数2のある種の自己同型や偏極K3曲面のモジュライの単有理性問題への応用を研究した.また、Mumfordのpathologyとして有名な現象をよく理解するために、3次元多様体内の曲線の変形に対する障害類が消えないための充分条件についても研究した.
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