| 研究課題/領域番号 |
17340015
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| 研究分担者 |
金井 雅彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 孝和授 (70183035)
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
糸 健太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教 (00324400)
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| 連携研究者 |
佐藤 肇 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 名誉教授 (30011612)
江尻 典男 名城大学, 理工学部, 教授 (80145656)
金井 雅彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
内藤 久資 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 准教授 (00249799)
糸 健太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
16,240千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 1,740千円)
2008年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2007年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2006年度: 4,200千円 (直接経費: 4,200千円)
2005年度: 4,500千円 (直接経費: 4,500千円)
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| キーワード | 離散群 / ランダム群 / 固定点性質 / CAT(0)空間 / 不変量δ / 歪み係数 / (動径的)歪み係数 / 四元数CR多様体 / ツイスター空間 / 超CR多様体 / 超剛性定理 / 結晶格子 / クライン群 / 組合せ調和写像 / シュワルツ微分 / 極小曲面 / トレース恒等式 / 定スカラー曲率ケーラー計量 / 射影構造 |
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| 研究概要 |
組合せ調和写像をランダム群の固定点性質の解明に応用する研究を行った。成果として、三角モデルのランダム群があるクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質を持つという結果を得た。また、グラフモデルのランダム群がより広いクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質をもつことを証明した。これらCAT(0)空間のクラスは、ある不変量δを用いて記述されるので、不変量δを上から評価する問題に取り組んだ。CAT(0)空間の接錐の歪み係数を用いて上から評価できることを明らかにし、ユークリッド的ビルディングの場合にこの評価を実行した。
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