| 研究課題/領域番号 |
17340030
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
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| 研究分担者 |
安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 普遍教育センター, 教授 (00041244)
時永 祥三 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30124134)
松本 浩一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 准教授 (30380687)
川崎 英文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (90161306)
前園 宣彦 (前園 宜彦) 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
丸山 幸宏 長崎大学, 経済学部, 教授 (30229629)
津留崎 和義 長崎大学, 経済学部, 准教授 (50336145)
藤田 敏治 九州工業大学, 工学部, 准教授 (60295003)
中井 達 千葉大学, 教育学部, 教授 (20145808)
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| 研究協力者 |
スニードヴィッチ モーセ メルボルン大学, 数学/統計, 名誉教授
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
16,630千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 2,130千円)
2008年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2007年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2006年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2005年度: 3,900千円 (直接経費: 3,900千円)
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| キーワード | 動的計画法 / ベルマン方程式 / 非決定性 / 制御積分方程式 / 黄金最適解 / フィボナッチ最適解 / 黄金相補双対 / フィボナッチ相補双対 / 1次解・2次解 / 停止時刻 / 非決定性最適化 / ポートフォリオ / 数理ファイナンス / 黄金最適 / フィボナッチ相補双対性 / 積分方程式 / 動的評価 / 不変埋没原理 |
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| 研究概要 |
本研究では、新たに導入した「非決定性」動的計画法の機能を探るために、積分方程式に制御項を付加した制御積分方程式と数理ファイナンスにおけるオプション評価への適用可能性を調べた。また、既存の「確定的」動的計画法および「確率的」動的計画法との比較を性能面・応用面において検討した。結果として、非決定性動的計画法は既存の2つの動的計画法よりもより広範な動的最適化問題を解決し得る第3の動的計画法であることがわかった。また、制御積分方程式は非決定性動的最適化システムにおけるベルマン方程式に他ならないことが判明した。
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