| 研究課題/領域番号 |
17340033
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
中村 周 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50183520)
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| 研究分担者 |
谷島 賢二 学習院大学, 理学部, 教授 (80011758)
土居 伸一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00243006)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
17,160千円 (直接経費: 15,000千円、間接経費: 2,160千円)
2008年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2007年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2006年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2005年度: 4,200千円 (直接経費: 4,200千円)
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| キーワード | 偏微分方程式 / 量子力学 / 超局所解析 / シュレディンガー方程式 / 超局所的特異性 / 特異性の伝播 / 散乱理論 / 散乱多様体 / 調和振動子 / シュレディンガー作用素 / 半古典解析 / 解の特異性 / 平滑化作用 / 波面集合 / 偏微分方程式の解の特異性 |
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| 研究概要 |
シュレディンガー方程式の解の特異性の伝播に関する研究を行い、特に、非束縛的な仮定の下で、解の超局所特異性を古典力学的散乱理論を用いて特徴づけることに成功した。この成果は、当初はユークリッド空間上の短距離型摂動の場合に証明され、さらに長距離型摂動、散乱多様体、摂動を持つ調和振動子、また解析的特異性の特徴付けへと拡張された。また、実解析的な平滑化作用に関する研究成果も得た。
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