| 研究課題/領域番号 |
17340043
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
日合 文雄 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30092571)
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| 研究分担者 |
尾畑 伸明 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10169360)
小澤 正直 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40126313)
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
植田 好道 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00314724)
洞 彰人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
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| 連携研究者 |
尾畑 伸明 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10169360)
浦川 肇 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (50022679)
小澤 正直 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40126313)
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
山上 滋 茨城大学, 理学部, 教授 (90175654)
洞 彰人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
植田 好道 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00314724)
中村 誠 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70312634)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
13,020千円 (直接経費: 11,400千円、間接経費: 1,620千円)
2008年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2007年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2006年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2005年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
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| キーワード | 自由確率論 / 作用素環 / ランダム行列 / 自由エントロピー / 自由エントロピー次元 / 自由情報量 / 対数ソボレフ不等式 / 輸送コスト不等式 / 量子フィッシャー情報量 / 無限分解可能 / 自由エントロピート次元 / 大偏差原理 / 対数Sobolev不等式 |
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| 研究概要 |
最近25年, D.Voiculescuが開拓した自由確率論は, 非可換確率論の一つとして大きな発展を遂げた.自由確率変数の漸近モデルであるランダム行列や, 自由確率論に固有なエントロピーである自由エントロピーを基に, 自由確率論の研究を行った.関連して, 代数的確率論, 作用素論, 作用素環, 量子情報理論についても研究した.自由確率論における主要な成果は, 自由エントロピーと自由エントロピー次元の新しい定式化,対数ソボレフ不等式と輸送コスト不等式の自由確率版の導出などである.
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