| 研究課題/領域番号 |
17340048
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10237456)
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| 研究分担者 |
桑野 泰宏 鈴鹿医療科学大学, 医用工学部, 教授 (80309038)
今野 均 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291477)
趙 康治 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10197634)
金子 譲一 琉球大学, 理学部, 教授 (10194911)
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| 連携研究者 |
趙 康治 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10197634)
桑野 泰宏 鈴鹿医療科学大学, 医用工学部, 教授 (80309038)
今野 均 広島大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00291477)
金子 譲一 琉球大学, 理学部, 教授 (10194911)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
5,160千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 660千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | アーベル関数 / テータ関数 / タウ関数 / D-加群 / 可積分系 / シューア関数 / qKZ方程式 / 量子群 / シグマ関数 / KPヒエラルヒー / アフィンヤコビ多様体 / 普遍グラスマン多様体 / 超楕円曲線 / ヤコビ多様体 / 自由場表示 / 平面代数曲線 / Fayの公式 / Klein / アーベル多様体 / 微分作用素 |
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| 研究概要 |
アーベル関数、つまり多重周期的有理形関数、の空間の微分構造を、ある場合に完全に決定した。すなわち、基本となる関数を特定し、それを次々に微分してゆくとすべての関数が得られることを示し、それらの関数の微分の間に成り立つ関係式をすべて決定した。そのための重要な道具として、多変数のシグマ関数、つまり、ある種の良い性質を持つ多重擬周期的正則関数にたいして、そのべき級数展開の代数性という基本性質を証明した。また量子群の頂点作用素について研究し、その行列要素の積分表示と、知られているqKZ方程式の解の表示とが一致することを示した。
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