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波動現象とプラズマ現象の非線形偏微分方程式による解析

研究課題

研究課題/領域番号 17540162
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関徳島大学

研究代表者

小野 公輔  徳島大学, 総合科学部, 准教授 (00263806)

研究期間 (年度) 2005 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
3,780千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 480千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード関数方程式 / dissipative wave / sublinear equation / exterior problem / L^1 estimate
研究概要

自然現象の多くは偏微分方程式として数式で記述され解析されていて, 波動現象が摩擦の影響を受けている場合の解析には消散型波動方程式の解構造の研究が必要となる. 本研究では一般奇数次元の全空間におけるコーシー問題に対する消散型波動方程式の解のL^1ノルムの一様有界性の証明やL^p タイプの減衰評価式の厳密な解析を行った. また, 4次元と5次元の場合には自己相互作用の非線形項をもつ非線形消散型波動方程式の時間大域解の一意存在定理の証明やエネルギー評価式の厳密な解析を行った. さらに, 外部領域における初期値境界値問題に対する消散型波動方程式の解空間構造の研究をおこなった.

報告書

(5件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2008 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (12件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (3件) 図書 (3件)

  • [雑誌論文] Existence of global and bounded solutions for damped sublinear wave equations2008

    • 著者名/発表者名
      Kosuke Ono
    • 雑誌名

      Journal of Mathematics, The University of Tokushima Vol.42

      ページ: 19-26

    • NAID

      110007127171

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Existence of global and bounded solutions for damped sublinear wave equations2008

    • 著者名/発表者名
      小野公輔
    • 雑誌名

      Journal of Mathematics, The University of Tokushima 42

      ページ: 19-26

    • NAID

      110007127171

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] L^1 estimates for dissipative wave equations in exterior domains2007

    • 著者名/発表者名
      Kosuke Ono
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications Vol.333 No.2

      ページ: 1079-1092

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] L^1 estimates for the dissipative wave equation in a two dimensional exterior domain2007

    • 著者名/発表者名
      Kosuke Ono
    • 雑誌名

      Journal of Mathematics, The University of Tokushima Vol.41

      ページ: 43-57

    • NAID

      110006853406

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] L^1 estimates for dissipative wave equations in exterior domains2007

    • 著者名/発表者名
      小野 公輔
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications 333

      ページ: 1079-1092

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] L^1 estimates for the dissipative wave equation in a two dimensional exterior domain2007

    • 著者名/発表者名
      小野 公輔
    • 雑誌名

      Journal of Mathematics, The University of Tokushima 41

      ページ: 43-57

    • NAID

      110006853406

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [雑誌論文] Global solvability for the semilinear damped wave equations in Four and Five Dimensions2006

    • 著者名/発表者名
      Kosuke Ono
    • 雑誌名

      Funkcialaj Ekvacioj Vol.49 No.2

      ページ: 215-233

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global solvability for the semilinear damped wave equations in Four and Five Dimensions2006

    • 著者名/発表者名
      小野公輔
    • 雑誌名

      Funkcialaj Ekvacioj 49・2

      ページ: 215-233

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] L^p decay problem for the dissipative wave equation in odd dimensions2005

    • 著者名/発表者名
      Kosuke Ono
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications Vol.310 No.2

      ページ: 347-361

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On L^1 estimates for solutions of dissipative wave equations2005

    • 著者名/発表者名
      Kosuke Ono
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis Vol.63 No.5-7

      ページ: 1769-1777

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] L^p decay problem for the dissipative wave equation in odd dimensions2005

    • 著者名/発表者名
      小野公輔
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications 310・2

      ページ: 347-361

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On L^1 estimates for solutions of dissipative wave equations2005

    • 著者名/発表者名
      小野公輔
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis 67・5-7

      ページ: 1769-1777

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] 外部領域における dissipative wave equation の解の L^1 評価について2006

    • 著者名/発表者名
      小野公輔
    • 学会等名
      早稲田大学理工学部講演会
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2006-11-17
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] L^1 estimates for dissipative wave equations in an exterior domain2006

    • 著者名/発表者名
      小野公輔
    • 学会等名
      偏微分方程式特別研究集会, A Special Conference on Partial Differential Equations
    • 発表場所
      福岡大学セミナーハウス
    • 年月日
      2006-10-27
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] On L^1 estimates for dissipative wave equations in exterior domains2005

    • 著者名/発表者名
      小野公輔
    • 学会等名
      2005年度日本数学会秋期総合分科会
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2005-09-21
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [図書] 初歩からの複素解析2007

    • 著者名/発表者名
      香田温人・小野公輔(共著)
    • 総ページ数
      140
    • 出版者
      学術図書出版社, 第1版第2刷
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [図書] 理工系の線形代数学入門2005

    • 著者名/発表者名
      守安一峰・小野公輔(共著)
    • 総ページ数
      185
    • 出版者
      サイエンス社, 初版第2刷
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [図書] 理工系の線形代数学入門(初版第2刷発行)2005

    • 著者名/発表者名
      守安一峰, 小野公輔
    • 総ページ数
      185
    • 出版者
      サイエンス社
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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