| 研究課題/領域番号 |
17H02837
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
森下 昌紀 九州大学, 数理学研究院, 教授 (40242515)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
10,140千円 (直接経費: 7,800千円、間接経費: 2,340千円)
2020年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2019年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2018年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2017年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
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| キーワード | 結び目 / 素数 / 代数体 / 3次元多様体 / 数論的位相幾何学 / 数論的位相的場の理論 / Deninger葉層力学系 / 整数環 / 素イデアル / 場の理論 |
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| 研究成果の概要 |
研究成果は数論的位相幾何学の深化と新展開であり、具体的には次の通りである。(1)Hilbertの相互律の3次元葉層力学系に対する類似を求めるというDeningerの問題を解決した。さらに、3次元葉層力学系を分類するという新しい結果も得た。これを論文に発表し、国内外の研究集会で招待講演を行った。(2)Dijkgraaf-Witten位相的場の理論の数論的類似を構築した。これを論文を発表し、国内外の研究集会で招待講演を行った。さらに、スコットランドのICMSで「Gauge fields in Arithmetic, Topology and Physics」と題するコンファレンスを主催した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
研究成果の学術的意義は、数論的位相幾何学という数学における新分野の創始とその深化および新展開である。社会的意義として、研究成果を査読付き国際誌に発表したこと、国内外で行われた国際研究集会で招待講演を行ったこと、さらに、本研究を契機として、2023年3月にスコットランドで「Gauge fields in Arithmetic, Topology and Physics」と題するコンファレンスを主催したこと、毎年国際研究集会「Low dimensional topology and number theory」を主催していることがあげられる。
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