| 研究課題/領域番号 |
17K00032
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
山下 信雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (30293898)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | スパース最適化 / 双対問題 / 多目的最適化 / 乗数法 / ロバスト最適化 / 近接勾配法 / 凸最適化 / 情報基礎 / 応用数学 / 最適化 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，データ解析，機械学習，金融工学などであらわれる大規模な最適化問題に対して，主変数および双対変数が疎となる主双対スパースモデルを考え，それに対する効率のよい解法を開発し，いくつかの応用問題に対して適用した．主に二つの主双対スパースモデルを考案し，乗数法およびimplicit programming法に基づく解法を提案した．さらに，この研究で得た知見を，多目的最適化，Levenberg-Marquardt法，多値サポートベクターマシンなどに応用した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
データ解析，機械学習，金融工学などであらわれる数理最適化問題は年々大規模化している．これまでは，精度の高い解を求めることを諦めて，現実的な時間内で妥当な解を求めていた．本研究では，スパース性を利用して，必要な性質を保存したまま問題規模の縮小が可能なことを示している．この結果は，高精度の解が必要となる応用において大きな意義がある．
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