| 研究課題/領域番号 |
17K00040
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 中央大学 (2019)
国立研究開発法人理化学研究所 (2017-2018) |
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研究代表者 |
福永 拓郎 中央大学, 理工学部, 准教授 (60452314)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 近似アルゴリズム / 最適化 / クラスタリング / 劣モジュラ最適化 / 線形計画法 / 組合せ最適化 / ネットワーク設計問題 / 劣モジュラ最大化 / 能動学習 / 相関クラスタリング / 予算割り当て問題 / 連続緩和 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，解くのが難しい組合せ最適化問題に対して連続緩和法に基づく実用的な高性能近似アルゴリズムの開発を行った．連続緩和法には柔軟で運用性が高いという利点があるが，同時に，計算速度が遅いという欠点がある．本研究では，連続緩和法で用いる連続緩和の定式を工夫したり，連続緩和を高速に解くアルゴリズムを開発することで，連続緩和の欠点を克服することを目指した．
研究成果として，ハイパーグラフ上での相関クラスタリング問題，ナップサック制約下での確率的劣モジュラ最大化問題，一般化予算割り当て問題など多様な最適化問題に対して新たなアルゴリズムを得るなどの成果を上げた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究により，多くの組合せ最適化問題について実用的なアルゴリズムを得ることができた．また，未知の組合せ最適化問題を効率的に解くための理論基盤になるような知見を得ることもできた．組合せ最適化問題は，ロジスティクスなどの産業分野から機械学習のような人工知能技術まで多様な場面で現れるので，組合せ最適化問題を解く効率的なアルゴリズムの実用化は利便性の高い情報システム実現につながる重要な成果である．
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