| 研究課題/領域番号 |
17K01244
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
社会システム工学・安全システム
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
河西 憲一 群馬大学, 情報学部, 准教授 (50334131)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 待ち行列理論 / 応用確率過程論 / モデル化 / 性能評価 / 数理工学 / システム工学 / 応用数学 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では途中退去が伴う複数窓口をもつ待ち行列モデルの基礎的な研究を進めた．客の途中退去時間が一般分布に従う場合を考察対象とした．客はポアソン過程に従って到着し，サービス時間は相型分布に従うとした．本モデルを解析するために，途中退去時間が一定値で与えられるモデルの厳密解析を応用し，客の到達待ち時間の確率密度関数を解析した．到達待ち時間の確率密度関数から，客が途中退去する確率，客が待ちに遭遇する確率などの性能指標を導出し，それらの上下界を定量化した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
待ち行列理論におけるM/G/cモデルの厳密な解析は困難であることが知られており，サービス時間を相型分布で近似する方法がこれまでに検討されてきた．同じことが本研究で扱った途中退去が伴う場合にも当てはまる．解決策として，途中退去時間も相型分布で近似する方法が考えられるが，状態空間が指数関数的に増大するため数値計算には不向きである．本研究では途中退去時間を階段関数で近似する方法を検討し，数値計算に適した途中退去が伴う複数窓口をもつ待ち行列モデルが解析できることを示した．M/G/cモデルの厳密解が困難であることを鑑みれば，本研究成果はそれと同程度の困難な問題に対して，一つの解決策を与えたと言える．
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