マルチカーブモデルとXVAの統合による金融リスク管理

• 研究課題/領域番号: 17K01261
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 田中 敬一 首都大学東京, 経営学研究科, 教授 (00381442)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2020-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2019年度)
• 配分額: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2019年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2017年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: マルチカーブ / 遷移確率 / レジームスイッチ / 金利期間構造モデル / ファイナンス / マルチカーブモデル / XVA

研究成果の概要

格付の変化をレジームスイッチと捉え、レジームスイッチにより金利変動を表す確率微分方程式の形がVasicekモデルやCIRモデルの間で変化するモデルに基づいて債券価格の導出を行った。債券価格を解析的に表現することはできないが、多重積分表示の級数和として表現できた。また、複数の企業の格付推移の遷移確率が自社および他社の格付推移によって変動するモデルの考察および分析を行った。1社の格付変更が当該企業および他社の遷移確率に影響を及ぼすこと(自己励起、感染)、および、その遷移確率の変化がその後の時間の経過とともに薄れていくことを Hawkes processによりモデル化した。

研究成果の学術的意義や社会的意義

自己励起・感染の有無により、債券価格に特徴的な影響を与えることが判明した。これらの結果を各モデルに適用すればマルチカーブモデルによる評価が可能となる。金融機関のポートフォリオにおける信用リスクの評価において、各社の格付推移は独立ではなく各社の格付推移の遷移確率を支配する状態変数の変化に自己励起と感染を導入した債券価格付けやデリバティブ評価が可能である。