| 研究課題/領域番号 |
17K05160
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
名越 弘文 群馬大学, 大学院理工学府, 准教授 (70571165)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | L-関数 / 普遍性定理 / 関数的独立性 / 値分布 / レルヒ・ゼータ関数 / セルバーグ・クラス / 独立性 / 稠密性 / ディリクレ級数 / 解析的数論 / ゼータ関数 / 保型形式 |
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| 研究成果の概要 |
L-関数たちの値分布論において，Voroninによって普遍性定理やもっと一般に同時普遍性定理と呼ばれる結果が得られている。本研究では，値分布の観点から，L-関数たちが互いにランダムに分布していることを示唆する様々な関連結果を得た。また，L-関数たちの独立性に関して，値分布論や一様分布論を使って，これまでに知られていた結果の拡張など新たな様々な結果を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数学において，整数論と呼ばれる分野がある。その分野において，ゼータ関数やL-関数と呼ばれる関数たちの様々な性質を調べることは，非常に重要である。例えば，リーマン・ゼータ関数に対するリーマン予想と呼ばれる予想は，数学において最も重要な予想たちの一つであると認識されている。本研究では，そのような関数たちに対して，値分布の観点から，互いのランダムな関係を意味する様々な結果を得た。
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