| 研究課題/領域番号 |
17K05166
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 浜松医科大学 |
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研究代表者 |
古屋 淳 浜松医科大学, 医学部, 教授 (10413890)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 数論的誤差項 / 数論的関数 / 平均値定理 / 広義積分 / 漸近公式 / オイラー関数 / メビウス関数 / 約数関数の一般化 / 最大公約数 / オメガ評価 / ディリクレ級数 |
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| 研究成果の概要 |
この研究課題においては、各種の数論的誤差項の平均値定理を取り扱った。それらの手法は既存の平均値定理の理論を、新しい型として定義した誤差項に対して適用することを想定したものが中心である。具体的には（１）既存の数論的関数の定義に種々の条件をつけて新たに関数を構成しその和公式の考察（２）前項（１）から生じる誤差項 E(x) の平均値定理の考察（３）既存、および（１）の誤差項 E(x) を含む広義積分の明示公式の導出および解析的性質の考察、を主に行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究においては、新たなる対象に対して既存の理論の適用がどこまで可能であるか、また、適用するためにはどのような条件が必要であるか・新たなる理論の構築が必要な箇所はどこであるかの考察を行った。この考察により古典的な理論や近年の理論の発展の再考察が行えたため新たなる理論への足掛かりができたと位置づけられるものであり平均値定理の発展に寄与できる・寄与できる可能性を含む研究といえるものである。
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