| 研究課題/領域番号 |
17K05216
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
奥間 智弘 山形大学, 理学部, 教授 (00300533)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 2次元特異点 / 幾何種数 / 2次元正規特異点 / 複素2次元特異点 / 正規節減数 / Brieskorn 完全交叉特異点 / 特異点 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の目的は，2次元正規特異点の基本的な解析的不変量や特異点の構造について調べることであった．Brieskorn 完全交叉特異点について，極大イデアルの正規節減数の公式を与え，楕円型特異点の分類した．Brieskorn 完全交叉特異点に同相で特徴のある特異点の例を与えた． 錐型特異点について，正規節減数の簡明な上限を与えた．また，楕円型イデアルおよび強楕円型イデアルを導入し，基本的性質を示した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数多様体や複素解析空間には特異点が存在する．特異点の性質を捉えることで，それらの深い理解につながることがある．本研究は2次元特異点を対象に，基本的な解析的不変量や特異点の構造について，より詳しい結果を得るとともに，新たな研究課題を見出している．これらの成果はこれからの研究の進展に寄与するものと思われる．
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