| 研究課題/領域番号 |
17K05259
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪公立大学 (2022-2023)
大阪市立大学 (2017-2021) |
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研究代表者 |
金信 泰造 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (00152819)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 結び目 / 絡み目 / バンド手術 / 交差交換 / H(2)移動 / 4移動 / HOMFLYPT多項式 / (2,2n)型トーラス絡み目 / リボン結び目 / 結び目群 / ねじれAlexander多項式 / 対称和 / Jones多項式 / Q多項式 / ２次元リボン結び目 / リボン結び目表示 / 分岐被覆空間 / ４移動 / ファイバー結び目 / ２重ケーブルジョーンズ多項式 / 整合的バンド手術 / 交差交換距離 / H(2)結び目解消数 / 結び目理論 / 低次元トポロジー / 高分子のトポロジー |
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| 研究成果の概要 |
DNA の組み換えの研究，および，高分子の位相的構造の研究を念頭におきつつ，整合的バンド手術，交差交換，H(2)移動，4移動などの結び目，絡み目の局所変形や関連する結び目理論の研究をおこなった．とくに，これらの局所変形に関する結び目解消数，さらには，２つの結び目の間の変形の最小回数である距離について，多項式不変量等を利用した研究をおこなった．また，交点数の小さい結び目の結び目解消数や距離の表の作成を試みた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
DNA分子は，複製，転写，組み換えという遺伝現象の核心をなす過程においてトポロジー(位相的な構造)が変化するが，それはトポイソメラーゼとよばれる酵素の働きによるものである.トポイソメラーゼとは，DNA の鎖を切断して，さらに結合するというような操作をおこなう酵素の総称である.トポイソメラーゼは環状のDNA に対して交差交換やバンド手術のような作用をすると考えられており，結び目，絡み目の局所変形の研究の成果がDNA等の高分子の研究に応用されることが期待される.
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