| 研究課題/領域番号 |
17K05274
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
大野 博道 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (90554585)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 量子ウォーク / ユニタリ同値類 / ユニタリ同値性 |
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| 研究成果の概要 |
量子ウォークは光子や電子といった量子の動きを数学的に表すもので、量子アルゴリズムの一つである探索アルゴリズムなど応用も多い。量子ウォークにはユニタリ同値という同値性があり、ユニタリ同値である量子ウォークは同じ量子ウォークとみなすことができる。本研究では、１次元、２次元、円上の量子ウォークなど、いくつかの量子ウォークについて、ユニタリ同値となるための必要十分条件を明らかにした。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ユニタリ同値である量子ウォークは、確率分布やスペクトルといった重要な性質のほとんどが一致する。そのため、量子ウォークがユニタリ同値である必要十分条件がわかると、解析すべき量子ウォークの数を減らすことができるようになる。例えば、スプリットステップ量子ウォークでは、もともと４個のパラメータが必要だったのに対し、ユニタリ同値の研究後は、２個のパラメータのみ必要であることがわかった。これにより、量子ウォークの研究をより平易に行うことができるようになった。
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