| 研究課題/領域番号 |
17K05275
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
粟田 英資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40314059)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ディン・庵原・三木代数 / 量子トロイダル代数 / DAHA / 数理物理学 / 代数学 / 素粒子論 / 共形場理論 |
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| 研究成果の概要 |
ディン・庵原・三木(DIM)代数（gl(1) 量子トロイダル代数）のインタートワイナーのブレイド関係式とシフト関係式を用い、DIM代数やそのgl(n) 版のR行列や (qt)-KZ方程式を導出した。 DIM代数のマックマホン表現に対するインタートワイナーを構成し、対応するR行列も導出した。DIM代数のインタートワイナーを合成してつくられる演算子を2つの方向からトレースをとったものに対応する関数を提案し、それが非定常 Dell ハミルトニアンの固有関数であるという予想を与えた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ディン・庵原・三木(DIM)代数は、ホップ代数の構造と2つの中心を持つ無限次元代数であり、W無限大代数、(q-)ビラソロ代数や(q-)W代数などをその特殊な場合とし て内包している。又、我々が発見した様に、その相関関数は5次元超対称ヤンミルズ理論のネクラソフ分配関数と一致している。そのため最近非常に注目を集めている重要な代数である。
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