| 研究課題/領域番号 |
17K05289
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 名誉教授 (80107177)
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| 研究分担者 |
内山 敦 東北医科薬科大学, 教養教育センター, 教授 (00353227)
古谷 康雄 東海大学, 理学部, 特任教授 (70234903)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | モレー空間 / 分数冪積分作用素 / 重み関数 / モジュレーション空間 / 作用関数 / ヒルベルト空間 / 正規作用素 / 重み付き関数空間 / 双線形作用素 / ヒルベルト変換 / フーリエールベーグ空間 / バナッハ環 / 重み付きLp空間 / 作用素不等式 / 重み付き空間 / Lp空間 / 分数べき積分作用素 / 多重線形作用素 / ルベーグ空間 / ソボレフ空間 / 端数積分作用素 / 実解析 / 調和解析 / 関数解析学 |
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| 研究成果の概要 |
研究の目的は、ナビア-ストークス方程式に関係する重み付きモレー空間の研究、偏微分方程式に関係するモジュレーション空間の研究及び関数空間の研究であった。モレー空間の研究においては、代表者と分担者の共同研究により、双線形分数冪積分作用をの有界性について成果を上げ論文として発表した。更に、実解析を専門とする分担者は、独自の研究により、有界性と重みとの関係を明らかにし論文として発表した。モジュレーション空間については、研究代表者が、共同研究により作用関数の観点から成果を上げ、論文として発表した。関数解析を専門とする分担者は、ヒルベルト空間上の作用素について研究し、成果を上げ、論文として発表した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
熱伝導はじめ物理現象などは、偏微分方程式を用いて記述されることが多い。偏微分方程式に関係する空間として、モレー空間、モジュレーション空間やヒルベルト空間が重要である。それらの空間やその空間上の作用素を詳しく研究することで、偏微分方程式のことがよく理解でき、ひいては、それらの現象が理解されることになる。
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