| 研究課題/領域番号 |
17K05327
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
杉江 実郎 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (40196720)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 微分方程式 / 差分方程式 / 安定性理論 / 振動性理論 / 造血幹細胞モデル / 食物連鎖モデル / 国際研究者交流 / 中華人民共和国 / 関数方程式論 / 関数微分方程式論 / 関数方程式 / 定性的微分方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
微分方程式や差分方程式によって表される様々なダイナミックスを安定性理論、振動性理論及び生態系モデル解析の観点から解明した。具体的研究として、植物プランクトン、動物プランクトン、小型魚類から成る３種生態系の内部平衡点の大域的漸近安定性や同程度漸近安定性、成熟血液細胞の増減を表わす離散型造血モデルの周期解の存在性、成虫ハエの個体数を記述する離散モデルの周期解の個数、パラメトリック励起現象を記述するマシュー方程式の解の非振動性などが挙げられる。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では、先行研究による結果の長所や短所を俯瞰するとともに、適用範囲を大幅に拡張することができた。また、従来の数学的知識が役に立たない場合にも適用できる手法を考案し、問題解明にあたった。さらに、気温や日照時間などの季節的要因を生態系モデルに加味して、先行研究とは趣きを大いに異にする研究成果も得られた。その意味では、本研究は画期的なものであると言える。その証左として、得られた成果が国際的に評価の高い学術誌に１９編の論文として掲載されたことに現れている。本研究が生態系、環境系、工学系モデルに密接な関係を有することから、単に数学的知見の獲得だけにとどまらず、実応用の可能性を有している意義も大きい。
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