| 研究課題/領域番号 |
17K05350
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
池田 宏一郎 法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | モデル理論 / ジェネリック構造 / 安定性理論 / 数学基礎論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，Lachlan予想の反例が持つべき条件を調べた．この予想の反例が存在するならば，special typeをもつ非可算範疇的理論でなければならない．この条件を満たす理論の存在は知られていたが，その例を改良したことで，条件を満たすgeneric構造を作ることができた．
ホログラフィック構造とは，可算範疇性を弱めた構造である．可算範疇的でないホログラフィック構造として，体から作られた構造がある．可算範疇的でないホログラフィック構造として体を定義できないものがないかという問題があったが，ジェネリック構成法により，この問題を肯定的に解決することができた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Lachlan予想はモデル理論においてよく知られた予想であるが，約５０年前のものであり，現在はこの予想を研究対象にしている研究者は少ない．しかし，モデル理論の発展とともに新たな道具が開発されており，この古い予想にうまく適用できるのではないかと考えた．まだ研究は半ばであるが，少しずつ解決に近づいていると考える．
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