| 研究課題/領域番号 |
17K05374
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
武村 一雄 日本大学, 理工学部, 准教授 (60367216)
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| 研究分担者 |
亀高 惟倫 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (00047218)
山岸 弘幸 東京都立産業技術高等専門学校, ものづくり工学科, 准教授 (10448053)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | グリーン関数 / ソボレフ不等式 / 最良定数 / グリーン行列 / 関数方程式論 / 解析・評価 |
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| 研究成果の概要 |
ソボレフ不等式における代表的な結果としては，１次元L2ソボレフ型不等式の結果を拡張させてLpソボレフ型不等式へと拡張させることに成功したことである。また，離散ソボレフ不等式においては，C60フラーレンに対する異性体1812個に対して最良定数を求めたことである。離散ソボレフ不等式の最良評価は結晶構造を持つ物質の物理的特性と結びついていることが分かった。特に，その最良定数は対象としている力学モデルの剛性を表す指標と考えられ，最良定数が小さければ小さいほど，対象となる物質はより硬いことになる。得られた結果は，1812個の異性体の中でバッキーボールが最も硬いことを示す証左資料となった。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究成果の中でも特に，離散ソボレフ不等式をC60フラーレンに対する異性体1812個に対して適用して得られた結果は数理的な問題を現実の物質に適用することで，物質の特徴付けを行うことができたという点において，学術的に意義がある。こうして得られた知見は，工学的にも応用が可能であることから，社会的意義も同時に兼ね備えている。本研究成果は結晶構造を持つ物質を対象として，それらの剛性を調べることが可能であることから，今後，工学分野へ波及効果をもたらすものと考えられる。
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