| 研究課題/領域番号 |
17K05375
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80211811)
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| 研究分担者 |
末松 信彦 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80542274)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 反応拡散系 / BZ化学反応 / パターンの制御 / 大域フィードバック / リコネクション / 進行波解 / 振動場反応拡散系 / オレゴネーターモデル / 振動場 / BZ反応 / 大域フィードバック制御 / 光制御BZ反応系 / 大域抑制結合 / 同期振動 / 反位相同期 / 交互振動 / パターンダイナミクス / 振動パターン / 大域制御 |
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| 研究成果の概要 |
振動場反応拡散系の解構造とダイナミクスを明らかにし、実験と理論の融合を目指した。BZ反応を用いた光感受性のフィードバック系を考察し、光刺激による振動制御実験系の構築を行った。それに対応する光制御付きオレゴネーターモデルを用いて振動子の拡散結合系の分岐解析を行い、倍周期分岐とリコネクション現象を確認した。拡散とフィードバックの競合により系の状態を制御する可能性を示し、実際に実験系でも対応する制御が可能であることを示した。さらに精細管に現れる振動パターンの安定性を解析した。これらは、メトリックグラフ上のパターンダイナミクスや大規模結合振動子系に現れるキメラ振動の研究などに道を開きつつある。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の学術的意義は、振動場反応拡散系の解構造とダイナミクスを解明し、理論と実験を融合させることである。大域フォードバックを利用した解析手法の提案や系の豊富な解構造が明らかになり、振動パターンの制御に向けた新たな手法の展開に寄与した。そのほか、生理学や生態学に現れる様々な振動パターンの解明を行っており、本研究課題で得られた手法は、複雑な系の理解に貢献しうるものと言える。
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