| 研究課題/領域番号 |
17K14158
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京工業大学 |
|---|
研究代表者 |
馬 昭平 東京工業大学, 理学院, 准教授 (80633255)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
|
|---|
| キーワード | 直交型モジュラー多様体 / モジュラー多様体 / K3曲面 / モジュライ空間 / ボーチャーズ積 / モジュラー形式 |
|---|
| 研究成果の概要 |
直交型モジュラー多様体や点付きK3曲面のモジュライ空間の双有理型を研究した。特に21次元以上の直交型モジュラー多様体はほとんど一般型になることを証明した。副産物として鏡映的モジュラー形式に関する関するグリツェンコとニクリンの予想を証明した。点付きK3曲面のモジュライ空間については小平次元の変わり目を調べた。また、ボーチャーズ積に関連した研究（同変ガウス和、くりこみ制限公式、新しい積構造）も行なった。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
直交型モジュラー多様体は代数幾何、数論、表現論が交わる豊かな研究対象である。本研究では直交型モジュラー多様体のいくつかの幾何学的性質を研究した。特に高次元でほとんど一般型になるという結果は、「大自然はやはり複雑で奥深い」ということをある意味定量的に示したものと言える。
|
