| 研究課題/領域番号 |
17K14177
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 (2019)
京都産業大学 (2017-2018) |
|---|
研究代表者 |
東谷 章弘 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (60723385)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
|---|
| キーワード | 整凸多面体 / Cayley分解 / Ehrhart多項式 / トーリックイデアル / 日比環 / symmetric edge polytope / h^*列 / unimodal性 / 代数学 / 組合せ論 |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究課題の目的は、整凸多面体のCayley分解の組合せ論的構造の解析である。具体的な研究課題は、「Cayley予想の完全解決」および「Cayley分解とEhrhart多項式の関連性の解明」である。
整凸多面体は、様々な分野に登場する数学的対象であるが、本研究は整凸多面体の本質的な構造の１つであるCayley分解をより深く研究することを目的としている。
研究期間の３年間で、５本の学術論文、６件の学会発表など、様々な研究成果をあげることが出来た。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、整凸多面体に関する研究の一種である。整凸多面体とは、例えば「ナップサック問題」と呼ばれる整数計画問題の文脈でも現れる対象であり、応用数学などにおける分野でも非常に重要な対象として知られている。
３年間実施した本研究は、整凸多面体の「Cayley分解」と呼ばれる特殊な構造の有無に注目し、様々な研究を展開した。今後は、本研究の成果を元に、整数計画問題への応用も見据えた研究が可能となる。
|
