| 研究課題/領域番号 |
17K14209
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 芝浦工業大学 |
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研究代表者 |
中津 智則 芝浦工業大学, システム理工学部, 助教 (50732898)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 確率微分方程式 / 離散・連続時間最大値 / 確率密度関数 / リスク計算 / モンテカルロシミュレーション / グリークス / 確率論 |
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| 研究成果の概要 |
確率微分方程式の解に関する確率密度関数及び感応度の解析を行った。前者に関しては、確率微分方程式の解の離散時間最大値の確率密度関数の上・下からの評価、離散時間最大値の確率密度関数が連続時間最大値の確率密度関数に収束すること、連続時間最大値の確率密度関数が正であることと、解自体の確率密度関数との関係を示した。この結果をまとめた論文は国際雑誌に受理され、現在印刷中である。
後者に関しては、係数が時間と空間に依存する確率微分方程式の解の連続時間最大値に依存する金融商品のリスクを計算する公式を導いた。また、この公式を具体的な金融商品に応用する為の表現を考察した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では、従来はあまり十分に研究がなされていなかったが、応用上極めて重要である確率微分方程式の解の最大値に関する、理論・応用研究を行った。本研究は複雑な金融商品のリスク管理に応用可能な研究である。2008年に発生したリーマンショックが複雑な金融商品のリスクの未熟な扱いによって引き起こされたことを鑑みると、学術的（かつ客観的）立場から金融実務に繋がる研究を行えたことは、金融システムの安定への寄与という点で意義があると考えている。
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