| 研究課題/領域番号 |
17K14225
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 神奈川大学 |
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研究代表者 |
村田 美帆 神奈川大学, 工学部, 助教 (90754888)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 圧縮性粘性流体 / 圧縮性Navier-Stokes方程式 / Navier-Stokes-Korteweg / 時間局所解 / 時間大域解 / 最大正則性 / 流体数学 / 流体と剛体の連成問題 / 非線形偏微分方程式 |
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| 研究成果の概要 |
圧縮性流体中を剛体が並進運動や回転運動している場合の流体と剛体双方の運動を記述した方程式系について数学的に解析するため，まずは流体の運動のみを考察した．特にNavier-Stokes-Korteweg方程式を全空間で考え，次の結果を得た．圧力が密度の関数であり定数状態のまわりで単調増加関数となる場合と圧力が密度について定数関数となる場合に，時間大域解の一意存在性を最大正則性が成り立つクラスで得ることができた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
近年，Navier-Stokes-Korteweg方程式と剛体双方の運動を記述した問題を解析する数値実験が報告されているが，数学的に方程式の適切性について考察した結果は見当たらない．
また，本研究で用いた時間大域解を得る手法は，Navier-Stokes-Korteweg方程式に限らず，他の放物型方程式や双曲・放物型方程式系を全空間で解析する場合に用いることができると期待される．
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