研究課題
挑戦的研究(萌芽)
Deligne-Lusztig 理論の類似を考えることにより，数論的に興味のある表現の新しい構成を与えた．より具体的には有限ユニタリ群に対する Weil 表現を幾何的に構成し，その新谷リフトも幾何的に構成した．さらに Frobenius 作用を用いることにより，シンプレクティック群に対する Howe 対応を特別な場合に構成し，その対応の性質を調べた．mod ell Weil 表現や mod ell Howe 対応についても調べた．
数論的に興味深い表現を幾何学的に構成することができた．またその構成を用いて，新谷リフトのような関手性を幾何学的に実現したり，表現に関する性質を幾何的な手法を用いて調べることができた．さらに幾何学的に実現できていることを用いて mod ell 係数における類似の対象を自然に構成し，それらについても幾何的に調べて新しい結果が得られた．modular 表現は数論においても重要な役割を果たすため，今後の応用も期待でき，学術的意義があると考えられる．
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すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 5件、 招待講演 5件)
Publ. Res. Inst. Math. Sci.
巻: N/A
International Mathematics Research Notices
巻: 印刷中 ページ: 8251-8291
10.1093/imrn/rny229
