| 研究課題/領域番号 |
17K18734
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2017年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | quantum information / quantum groups / 自由確率論 / 量子情報理論 / 量子群 / 表現論 / 量子情報 / representation theory / free probability / Quantum Information / Quantum groups |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題は、群や量子群の対称性を通して得られる量子チャネルの性質の研究である。BrannanやYounなどの共同研究者とともに、コンパクト量子群のrapid decayの性質を用いて、高度にエンタングルドな量子チャネルを構成し、その性質を研究した。また、Cadilhacと共同で、量子エクスパンダーの問題から着想を得て、自由独立性の特徴づけの研究を行った。一方、私の元博士課程の学生であるSapraとAl Nuwairanとともに、equivariant quantum groupsについて研究した。Bardetと共同で、、U(n)-同変写像によってすべての正値性が判定できることを証明した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題は既存研究がランダム行列などを用いた手法である意味、「偶発的に」量子情報理論で必要なものを構成していたのに対して、量子群を用いて、明示的な構成を提案し、今までに得られなかった深い結果を与えた。量子情報理論は古くから研究があるが、量子コンピュータなどに関連し、注目が高まり、理論の側面だけでなく応用の側面からも、より詳細な量子の世界の描像が求められている。今後の量子情報理論の応用のため、より深い世界を明示的に見せたことは量子の可能性を広げ、より汎用的かつ意義深く、社会に大きく貢献する量子的な手法を作り出す土台の一部になることが期待され、大きな意義があると思われる。
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