| 研究課題/領域番号 |
17K19962
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
伊田 明弘 東京大学, 情報基盤センター, 特任准教授 (80742121)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円)
2019年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2018年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2017年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 固有値 / 近似計算 / 低ランク / アルゴリズム / 並列計算 / H行列 / BLR行列 / 高性能計算 / 低ランク行列 / ハイパフォーマンスコンピューティング / 低ランク近似 / 固有値計算 / スーパーコンピュータ / 応用数学 |
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| 研究成果の概要 |
大規模疎行列の全固有値計算に向けた研究を行った。従来手法では大規模疎行列を密行列として扱うが、本研究では低ランク構造行列として扱った。代表的な低ランク構造行列であるH行列をハウスホルダー変換により帯行列化し、全固有値計算を行う手法を開発した。密行列として扱う場合に比べて、計算オーダーを低減させられることを、理論および数値実験で示した。また、BLR行列（単純な低ランク構造行列の一種）のQR分解法およびその並列化手法を開発した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
行列の全固有値計算は、大量の計算機メモリと計算量を必要する。本研究の成果は、京コンピュータの全系を用いてやっと行うことが可能な数百万元規模の行列の全固有値を、研究室のパソコンを用いて現実的な時間内に、計算することができるようになる可能性を示したことにある。さらに、開発した並列計算手法は、スパコンを用いることにより、実応用アプリケーションへの適用で革新的な成果が期待できる超大規模行列（数億～数十億元）の全固有値計算が可能なことを示唆する。
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