| 研究課題/領域番号 |
18300003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
須鎗 弘樹 千葉大学, 大学院・融合科学研究科, 准教授 (70246685)
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| 研究分担者 |
和田 達明 茨城大学, 工学部, 准教授 (00240549)
柳 研二郎 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90108267)
古市 茂 日本大学, 文理学部, 准教授 (50299327)
塚田 真 東邦大学, 理学部, 教授 (10120198)
阿部 純義 三重大学, 大学院・工学研究科物理工学専攻, 教授 (70184215)
上坂 吉則 山梨英和大学, 人間文化学部, 教授 (40019782)
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| 連携研究者 |
塚田 真 東邦大学, 理学部, 教授 (10120198)
上坂 吉則 山梨英和大学, 人間文化学部, 教授 (40019782)
阿部 純義 三重大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70184215)
小原 敦美 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (90221168)
FIEMMING Topsoe コペンハーゲン大, 数学科, 名誉教授
CONSTANTINO Tsallis ブラジル物理学研究センター, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
15,990千円 (直接経費: 13,200千円、間接経費: 2,790千円)
2009年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2008年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2007年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2006年度: 3,900千円 (直接経費: 3,900千円)
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| キーワード | 一般化エントロピー / 一般化指数関数 / ベキ分布 / スケーリング則 / Tsallisエントロピー / 情報幾何 / 一般化相対エントロピー / 最尤法 / κエントロピー / q-Gauss分布 / skew information / q-Fisher情報量 / Tsallis エントロピー / 非加法性 / マルチフラクタル / Sharama-Mittal-Tanejaエントロピー / 誤差法則 / トレース不等式 / Fisher情報量 / クラメール・ラオの不等式 / エントロピー最大化原理 / 一般化Faddeevの公理系 / Bregmanダイバージェンス / Superstatistics / 複雑ネットワーク / 変分不等式 / Tsallis統計 / べき分布 / スケールフリー / q-積 / 非線形微分方程式 |
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| 研究概要 |
確率論を基礎にして,従来の統計力学・情報理論の中心的な概念はエントロピーにあり,その理論的枠組みは,統計的独立性と指数関数族の数理であった.その一般化として,一般化エントロピーが考えられ,スケーリング則をもつ従属性と一般化指数関数の数理を明らかにした.特に,代数構造・幾何構造などを中心に,これまでの数理にない関係性が現れ,これら構造から,ベキ分布にしたがうデータが生成されることが明らかになった.
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