| 研究課題/領域番号 |
18340009
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 (2008)
大阪大学 (2006-2007) |
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研究代表者 |
並河 良典 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80228080)
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| 研究分担者 |
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30252571)
高橋 篤史 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50314290)
臼井 三平 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
大野 浩司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (20252570)
佐竹 郁夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80243161)
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| 連携研究者 |
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30252571)
高橋 篤史 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50314290)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
6,220千円 (直接経費: 5,200千円、間接経費: 1,020千円)
2008年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2007年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2006年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | 複素シンプレクティック多様体 / ポアソン変形 / 双有理幾何 / べき零軌道 / 向井フロップ / シンプレクティック特異点 / 複素単純リー環 / スプリンガー特異点解消 / 末端特異点 / 複素シンプレフティック / 高次元代数多様体 / クレパント特異点解消 / 双有理代数幾何 / 変形 |
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| 研究概要 |
アファイン複素シンプレクティック多様体 X で特異点を持ったものを重点的に研究した.研究成果の2つの柱は、ポアソン変形とべき零軌道である.
ポアソン変形に関しては、X の普遍ポアソン変形空間 PDef(X) が非特異であることを証明し、さらにX のクレパント特異点解消 Y の普遍ポアソン変形空間 PDef(Y)が PDef(X)のガロア被覆になることも示した.べき零軌道に関しては、その閉包として得られる複素シンプレクティック多様体のクレパント特異点解消、Q-factorial terminalization とよばれる部分特異点解消について結果を得た.
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