| 研究課題/領域番号 |
18340023
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
伊藤 俊次 金沢大学, 自然科学研究科, 特任研究員 (30055321)
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| 研究分担者 |
藤崎 礼志 金沢大学, 電子情報系, 講師 (80304757)
安富 真一 鈴鹿工業高等専門学校, 教養教育科, 教授 (60230231)
小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)
秋山 茂樹 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60212445)
田村 純一 津田塾大学, 付置研究所, 研究員 (90418905)
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| 連携研究者 |
小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)
秋山 茂樹 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60212445)
田村 純一 津田塾大学, 付置研究所, 研究員 (90418905)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
8,760千円 (直接経費: 7,200千円、間接経費: 1,560千円)
2009年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2008年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2007年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2006年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 準周期タイリング / Pisot / non-Pisot数 / サブスティテューション / フラクタル / Diophantine近似 / マルコフ分割 / Pisot数 / 準結晶 / non-Pisot 数 / サブスティテユーション / 非Pisot数 / 自己相似集合 / low discrepancy |
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| 研究概要 |
我々は,諸分野にみられる準結晶(準周期タイリング)の生成の仕組みを,n文字のサブスティテューションや,その拡張である自由度nの自由群上のautomorphismを道具として,力学系の視点からとらえようとすることを研究課題とした.これに対して,non-Pisot hyperbolic automorphismを用いて,複素Pisot数系という概念を導入することに成功し,その数系の上で,純周期的展開をもつ数の代数的特徴づけに成功した.また,5次unimodular reducibleサブスティテューションから,リーマン面上の準周期タイリングが生成可能であることを示すことに成功した.
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