| 研究課題/領域番号 |
18340037
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京大学 (2007-2009)
京都大学 (2006) |
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研究代表者 |
小林 俊行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80201490)
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| 研究分担者 |
大島 利雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50011721)
関口 英子 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50281134)
寺田 至 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (70180081)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
16,500千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 2,700千円)
2009年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2008年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2007年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2006年度: 4,800千円 (直接経費: 4,800千円)
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| キーワード | ユニタリ表現 / リー群 / 極小表現 / 無重複表現 / 不連続群 / 分岐則 / 冪零軌道 / 可視的作用 / 多重積分 / シュレーディンガーモデル / フーリエ変換 / 高木レクチャー / 幕零軌道 / 幕零起動 |
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| 研究概要 |
表現の分岐則は、空間の対称性の破れを記述する数学理論である。
本研究では、無限次元表現の分岐則の理論を指導原理の一つとし、幾何構造の対称性を用いた大域解析の基礎理論を推進した。特に、擬リーマン空間形における共形反転変換に対応し、二次錐上のフーリエ変換という概念を導入し、D型単純リー群の極小表現のシュレーディンガーモデルの理論を確立した。また、複素多様体における可視的作用という独自のアイディアを用いて「無重複表現」の基礎理論を推進した。
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