| 研究課題/領域番号 |
18340044
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 (2007-2009)
北海道大学 (2006) |
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研究代表者 |
辻井 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20251598)
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| 研究分担者 |
新居 俊作 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (50282421)
石井 豊 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (20304727)
由利 美智子 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (70174836)
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| 連携研究者 |
石井 豊 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (20304727)
新居 俊作 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (50282421)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
14,970千円 (直接経費: 12,300千円、間接経費: 2,670千円)
2009年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2008年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2007年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2006年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
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| キーワード | 力学系 / 関数解析 / エルゴード理論 / カオス / ゼータ関数 / 転移作用素 / スペクトル / 量子カオス / 双曲力学系 |
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| 研究概要 |
力学系理論やエルゴード理論における関数解析的な手法の研究を行った.双曲的または部分双曲的な力学系において,系に適合した相空間上の関数空間を調和解析の方法で構成し,転移作用素の作用がその関数空間上で良いスペクトル的な性質を持つことを示した.応用として,特に拡大的な半流や負曲率多様体上の測地流について,Ruelle-Pollicott共鳴や力学系のゼータ関数の解析的な性質について精密な結果を得た.
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