| 研究課題/領域番号 |
18340047
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
小俣 正朗 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20214223)
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| 研究分担者 |
宮川 鉄朗 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (10033929)
神保 秀一 北海道大学, 理学系研究院, 教授 (80201565)
菊地 光嗣 静岡大学, 工学部, 教授 (50195202)
ヴァイス ゲオグ (WEISS Georg) 東京大学, 数理科学研究院, 准教授 (30282817)
山浦 義彦 日本大学, 文理学部, 教授 (90255597)
木村 正人 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授 (70263358)
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| 連携研究者 |
小林 健太 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60432902)
長山 雅晴 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20314289)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
14,380千円 (直接経費: 12,100千円、間接経費: 2,280千円)
2009年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2008年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2007年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2006年度: 4,500千円 (直接経費: 4,500千円)
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| キーワード | 変分問題 / 特異点 / 数値解析 / 自由境界 / 離散勾配流 / 自由境界問題 / 偏微分方程式 / 最適化 / 非局所解析 / 体積保存問題 / 変分法 / 非線形偏微分方程式 / 最小化法 |
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| 研究概要 |
時間発展の偏微分方程式で解に特異点が生じる問題群についての数学的解析と数値解法の開発を行ってきた。特に双曲型体積保存自由境界問題・放物型体積保存自由境界問題では解の存在と一意性について一定の結果を得た。すなわち、新しい弱解定義、構成、放物型については、弱解のヘルダー連続性を示した。また、数値解法についても、ラグランジェアンの停留点を求める方法論としての離散勾配流法の有効性を確かめるとともに、これを用いた連成解析用のソルバーを開発した。さらに、一部ソバーについては並列化を行いパラレルマシン対応とした。
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