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半整数の重さのモジュラ形式及びジーゲルモジュラ形式の数論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 18540013
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関埼玉大学

研究代表者

小嶋 久祉  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90146118)

研究分担者 酒井 文雄  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40036596)
水谷 忠良  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (20080492)
阪本 邦夫  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829)
小池 茂昭  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295)
福井 敏純  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90218892)
長澤 壯之  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (70202223)
連携研究者 酒井 文雄  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40036596)
水谷 忠良  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (20080492)
阪本 邦夫  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829)
小池 茂昭  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295)
福井 敏純  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90218892)
長澤 壯之  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70202223)
太田 雅人  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00291394)
下川 航也  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60312633)
海老 原円  埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 講師 (80213578)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
4,030千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード保型形式 / モジュラ形式 / 半整数の重さのモジュラ形式 / ジーゲルモジュラ形式 / ゼータ関数 / ヤコビ形式 / ヤュビ形式 / 半整数9重さ9モジュラ形式 / 有限群
研究概要

第一にある線形群のSU(2, 1)上の保形式の空間の表現の跡を具体的に決定した。第二に楕円モジュラ形式からヒルベルトモジュラ形式の持ち上げの内積の比の代数性を証明した。第三にマース波動形式fから次数2n+1のジーゲルモジュラ形式Fの持ち上げを構成し、Fの標準的ゼータ関数をfの標準的ゼータ関数で表示した

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書

研究成果

(3件)

すべて 2007 2006

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件)

  • [雑誌論文] Maximum principle for fully nonlinear quations via the iterated comparison function method2007

    • 著者名/発表者名
      Shigeaki. KOIKE and A. Swiech
    • 雑誌名

      Math, Ann 339

      ページ: 461-484

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the existence of solutions ofthe Helfrich flow and its center manifoldnear sheres2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihito Kohsawa and Takeyuki Nagasawa
    • 雑誌名

      Differential IntegralEquations 19

      ページ: 121-142

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exceptional surgery and boundary slopes2006

    • 著者名/発表者名
      Masaharu Ishikawa, Thomas W.Mattman and Koya Shimokawa
    • 雑誌名

      Osaka J. Math 43

      ページ: 807-821

    • NAID

      120004845749

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり

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公開日: 2006-03-31   更新日: 2018-05-02  

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