| 研究課題/領域番号 |
18540037
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
今野 拓也 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00274431)
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| 研究分担者 |
平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
市野 篤史 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 講師 (40347480)
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| 連携研究者 |
平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
市野 篤史 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 講師 (40347480)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,190千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 690千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 整数論 / 保型形式 / 周期 / Gross-Prasad予想 / 局所テータ対応 / endoscopy / ユニタリ群 / テータ対応 / L関数 / 内視論 / 保型周期 / L不可分性 / L函数 / 志村多様体 |
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| 研究概要 |
保型形式のモジュラーサイクル上の周期を保型表現論、特にテータ対応を用いて研究した。テータ対応の基盤となるのは局所簡約dual pairの間の局所テータ対応だが、実ユニタリ群からなるdual pairの間の局所テータ対応の明示的な記述を与えた。また非アルキメデス局所体の場合にも2変数以下のユニタリ群に対して同様な記述を得た。その際に副産物として2変数ユニタリ群の1変数ユニタリ部分群に沿っての局所周期についてのGross-Prasad予想を証明した。またこれを用いて4変数準分裂ユニタリ群上のCAP保型形式と呼ばれる重要な保型形式の族を全て記述した。
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